Hej Nikolaj,
Lad os endelig få nogle definitioner på bordet ja

Så vidt, jeg kan forstå, mener du, at forskellen på et trosspørgsmål og et aksiom er, at et aksiom er universelt accepteret, mens et trosspørgsmål er personligt; og at et aksiom eksisterer uafhængigt af subjektet, hvad et trosspørgsmål ikke gør. Er det rigtigt forstået? Og er der flere forskelle?
Aksiomet er universelt (ikke blot universelt accepteret) og eksisterer uafhængigt af subjektet. Subjektet kan dermed ikke unddrage sig virkningen af aksiomet.
Trosspørgsmålet er personligt og eksisterer således ikke uafhængigt af objektet. Trosspørgsmålet kan derfor ikke unddrage sig virkningen af subjektet.
Om der er flere forskelle? Ja, men disse ligger i følgerne og ikke i præmisserne/definitionen. Jeg vil undgå at komme ind på dem her idet vi har at gøre med præmisserne og ikke følgerne (endnu).
Jeg vil så gerne bede dig om at definere, for det første, hvad det vil sige, at noget er universelt accepteret, og, for det andet, hvad det vil sige, at et aksiom eksisterer uafhængigt af observatøren.
At noget er universelt betyder, at det er det samme uanset hvem der betragter det. Det er ikke blot universelt accepteret men vitterligt universelt; det ville være her, og ville være det samme, om vi er her til at betragte det eller ej. Det er, i bund og grund, hvad "universel" og "uafhængigt af subjektet" betyder.
Jeg har efterhånden disket op med mange definitioner så jeg vil nøjes med at kommentere dine i forhold til de definitioner, jeg allerede har givet:
Et trosspørgsmål er noget, som subjektet mere eller mindre bevidst er overbevist om sandheden af, uden på alle måder at have sikker viden til grundlag for det.
Enig, selvom jeg ikke ville have brugt de ord. Dog mistænker jeg en tilsnigelse, nemlig at du skriver "uden på alle måder at have sikker viden til grundlag". Det burde være "uden at have sikker viden til grundlag". Jeg vil samtidig advare dig mod at gøre den fejltagelse, at overføre denne min rettelse på religiøse spørgsmål. Nok kan der findes nogen sikker viden angående religionen (som for eksempel omkring dens historie, ligesom når jeg ikke betvivler en lang række af bibelens personer) men der kan ikke findes nogen sikker viden per se om det reelle objekt i religion: det, der qua uransaligt ikke kan vides noget om, som kun kan haves tillid til.
Sikker viden er, i modsætning til et trosspørgsmål, en viden, der baserer sig på en anden sikker viden. Af dette følger, at al sikker viden er baseret på anden sikker viden. Det betyder, at man på et eller andet tidspunkt uundgåeligt vil nå til en ringslutning, da der jo ikke findes nogen sikker viden, der ikke baserer sig på en anden sikker viden, som igen baserer sig på sikker viden osv. Og da vi tror på logikken, er sikker viden i egentligste forstand ifølge denne definition i virkeligheden en absurditet, og derfor kan vi indskrænke den foregående definition til:
Jeg ser fejl: sikker viden er ikke blot noget, der altid baserer sig på anden sikker viden. Denne viden kan også basere sig på observation af universelle sagsforhold. Især ét sagsforhold er nødvendigt, før al viden bliver mulig: eksistensens kausaliteten. Uden denne havde vi ingen af de redskaber, der er nødvendige for at have viden.
Du når med andre ord ikke til en ringslutning, men til aksiomatiske sagsforhold angående kausalitet, når du graver langt nok ned i hvad viden er.
Udover det, så forudsætter du igen i dette argument, at "vi tror på logikken" - det gør vi ikke, vi observerer den og ser dens aksiomatiske natur, hvorefter vi - da den er vores eneste vidensskabende redskab - naturligvis benytter den når vi skal skabe vores viden. Intet forkert eller fantastisk i dét sagsforhold.
Et trosspørgsmål er noget, som subjektet mere eller mindre bevidst er overbevist om sandheden af.
Enig for så vidt du udelod det omkring "på alle måder at have sikker viden til grundlag". Men dette er stadig en meget, meget simpel måde at betragte sagsforholdet. Din definition her udelukker ikke den induktive formodning - men det er jo også en del af dit ærinder her, at få sidestillet logisk induktion med ulogiske trosspørgsmål.
Jeg har allerede klargjort de årsager der eksisterer til, at logisk induktion er ulig og derfor skal konceptualiseres selvstændigt fra det ret simple begreb "trosspørgsmål" (der i øvrigt er mangelfuldt og upræcist rent sprogligt).
Og endelig: Et aksiom er et trosspørgsmål, som alle eller praktisk talt alle mennesker er overbeviste om sandheden af, f.eks. at logiske argumenter er gyldige eller at den korteste afstand mellem to punkter er en ret linje.
Nej - et aksiom er universelt og der er derfor ikke tale om at være overbevist om sandheden af det, heller ikke jf. din definition af hvad et trosspørgsmål er. Ethvert forsøg på at se bort fra aksiomet kræver, at man benytter sig af det, og ethvert forsøg på at benytte det illustrerer, at det fungerer (og derfor med et lidt forenklet ordvalg er "sandt").
Den primære fejl ligger der, hvor du proklamerer at al viden baseres på anden viden - og at al viden derfor er ringslutninger eller trosspørgsmål (eller ligefrem en absurditet - øv da). Dette er hverken korrekt eller frugtbart.