Det er sent og derfor tid til lidt sjov – derfor en lille ”gåde” – som faktisk også er vigtig

------------------------------------------------------------

Antag at vi har tre politiske kandidater i et land. A,B og C. Lad og sige at landet er i krig. A går ind for en optrapning af krigen, B går ind for status quo og C går ind for en nedtrapning.
Der er 21 vælgere i landet og de fordeler sig på tre forskellige præference ordner (X, Y og Z):

10 X= a,b,c
5 Y= b,c,a
6 Z= c,b,a

Hvad foretrækker befolkningen der skal gøres? Hvad er folkeviljen?


Mvh
Kristian

Tja:
- for 10 vælgere er højeste prioritet at optrappe krigen
- for 5 vælgere er højeste prioritet status quo
- og 6 vælgere vil helst nedtrappe krigen

Hvis vi antager at de sidstnævnte er nogenlunder fornuftige, støtter de nok status quo, da det er bedre end en optrapning.

Da 5+6=11>10 ender det altså status quo...

EDIT: Det forudsætter selvfølgelig at vælgerne har direkte indflydelse på den slags ting. Det har de ikke.

Tja:
- for 10 vælgere er højeste prioritet at optrappe krigen
- for 5 vælgere er højeste prioritet status quo
- og 6 vælgere vil helst nedtrappe krigen

Hvis vi antager at de sidstnævnte er nogenlunder fornuftige, støtter de nok status quo, da det er bedre end en optrapning.

Da 5+6=11>10 ender det altså status quo...

PS: Det forudsætter selvfølgelig at vælgerne har direkte indflydelse på den slags ting. Det har de ikke.

Hej Kristian

Det er et interessant problem, hvis man, som undertegnede, er en smule nørdet og kan finde fornøjelse i at overveje konsekvenserne af forskellige valgsystemer.

Med et first-past-the-post-system, som man ser det ved parlamentsvalg i bl.a. USA og Storbritannien, hvor den kandidat, der får flest stemmer (førsteprioriteter) vinder, ville kandidat A vinde og krigen blive optrappet. Jeg mener imidlertid, at sådan et system er uretfærdigt. Der er jo et absolut flertal, der helst ikke vil have A.

Derimod mener jeg, at B burde vinde, fordi et flertal foretrækker B frem for både A og C. Sådan et valgsystem er imidlertid temmelig svært at administrere i praksis.

Guds fred
Nikolaj

Det er naturligvis umuligt at afgøre. En mulighed kunne være et pointsystem - lad os sige, at en førsteprioritet svarer til 1 point, en andenprioritet til 0 point og en tredieprioritet til -1 point. Så får vi:

A: 10-5-6 = -1 point
B: 0+5+0 = 5 point
C: -10+0+6 = -4 point

Dette pointsystem har altså B (status quo) som vinder og C (nedtrapning) som taber. Men det er naturligvis urimeligt at påstå, at alle vægter deres prioriteringer ens, så man kan ikke sige det er folkets "vilje" er status quo.

I den virkelige verden afhænger valget naturligvis af afstemningsprocedurer osv.....

Tak for medvirken

Ja, hele pointen er netop at valgmetoden har endog stor betydning for et valgresultat, som Nikolaj og Again så glimrende gør rede for.

Eksemplet er jo netop konstrueret for at A kan vinde ved simpelt flertalsvalg, C ville vinde ved en Run-off metode (som bruges ved mange præsident valg) og B ville vinde ved en parvis sammenligning – kaldet Condorcet metoden (som Nikolaj beskriver).

Dette er jo i sig selv et interessant resultat – at folkeviljen (i dette eksempel) er afhængigt af valgmetoden og intet andet.

Det mere grundlæggende der sættes spørgsmålstegn ved, er om det overhovedet giver mening at snakke om en folkevilje som andet end ”det der bliver valgt”. Det er jo en længere diskussion, som i nogen grad afhænger af definitionen, men det er klart at hvis en gruppes ”vilje” defineres på samme måde som et individs ”vilje” nemlig som det mest foretrukne, så kommer vi helt sikkert i problemer.

I det givne tilfælde giver det umiddelbart god mening at hævde at folkeviljen er B, da det alternativ kan slå alle de andre i en parvis sammenligning. Denne metode har dog også ulemper, nemlig hvor der opstår såkaldte cykluser. Et eksempel kunne være:

1 X= a,b,c
1 Y= b,c,a
1 Z= c,a,b

Lige meget hvem der vinder her, så vil der være et flertal som fortrækker et andet alternativ; a kan slå b, som kan slå c, som kan slå a…… osv. osv.

Det var en kort forklaring, af et af de mange problemer, der eksisterer, ved at snakke om en folkevilje.

Mvh
Kristian